* 강의실: C5, 703호

1) 위상수학, 복소기하, 그래프 이론, 정보이론을 뇌기능연결 신호 (의학적) 해석에 응용
2) 학생 자신의 주제(의료영상, 레이더공학, 의공학)에 데이터 해석에 응용 모색
3) 의학을 위한 수학응용사례를, 향후 연구주제에 1) 해석 및 판단, 2) 연구지향설정, 3) 관련 수학의 기본지식 추출에 LLM (ChatGPT) 사용하도록 돕는 전례 확립

N/A

Lee DS et al. 2025 Frontiers of Human Neuroscience
Kim, Ye, Kim 2021 Advances in NeurIPS
Thapaliya 2025 Medical Image Analysis

1주차: 측정가능한 양(Observables), 정보와 엔트로피(Information and Entropy)
2주차: 뇌기능영상의 통계처리(Statistical Inference of Functional Brain Imaging)
3주차: 뇌기능연결 시공간그래프(Functional Brain Connectivity as Spatiotemporal Graphs)
4주차: 그래프이론과 그 너머(Graph Theory and beyond)
5주차: 위상수학과 그 너머(Persistent Homology and Beyond)
6주차: 뇌기능MRI영상이 임상에 사용되려면(Validating resting fMRI for clinical usage)
7주차: 시공간그래프에서 시간전개가 다뤄지는 여러 관점(Viewpoints for Temporal Progress on Spatiotemporal (Functional Brain Connection) Graphs
8주차: 중간고사(Mid-term Examination)
9주차: 중간고사 후 발표 후 교수와 전체 학생 문답수업 1(학생 1-3 각각 30분)
10주자: 중간고사 후 발표 후 교수와 전체 학생 문답수업(학생 4,5 각각 30분)
11주차: 임상에서 널리 쓰이는 고급영상의 원리(Principles of PET/MRI/SPECT/CT etc.)
12주차: 베이스 주의를 (진료에서 구현하는) 임상의사들(Bayesian Clinician)
13주차: 파형데이터가 만드는 위상과 진폭의 융합방법(Fusion of Phase and Amplitude from Waveform Data) 14주차: 파형 유사도로 표현한 엣지구성 그래프 이해: 복소수유사도 (Understanding Edge-Graph made with (Waveform-) Similarity: Complex-valued Similarity)
15주차: Singularity (Abrupt Change) 자세히: 복소기하/심플렉틱기하 그래프에 적용 (Singularity in Detail: Applying Complex/Simplectic Geometry to Spatiotemporal Graphs and their Temporal Progress)
16주차: 기말고사(Term Examination)

1주차부터 7주차까지 해당 주제를 교수가 설명하고, 학생들에게 중간시험에서 평가할 문제를 제시한다. 이 문제를 공부하여 8주차 시험에 노트북으로 답안을 정리하여 제출하고, 이를 평가하여 각 학생에게 답안의 우수성과 더 생각할 점을 이메일 피드백하면, 그 내용을 9주차 10주차 (또는 학생 수에 따라 그 이상)에 모두 각자 한번 발표한다. 중간시험 이후의 내용은 시험 전 수강/학습한 내용을 심화 논의하도록 한다. 따라서 강의 토픽을 줄이고, 협의하여 학생 개인의 관심분야로 바꿀 수 있다.

의학을 위하 수학응용사례를, 향후 연구주제에 1) 해석 및 판단, 2) 연구지향설정, 3) 관련 수학의 기본지식 추출에 LLM (ChatGPT) 사용하도록 장려한다. 특히 관련 학계(수학 의학 공학 과학)의 고정관념을 깨고 ChatGPT(또는 그 유사모델)를 도구로 사용하되 chatGPT의 hallucination과 모든 fallacy를 극복할 방법을 함께 모색한다.